齒面傅里葉檢測與噪音分析

隨著電動車的推廣，發動機的噪聲問題基本解決，而齒輪噪聲問題越來越突出，對齒輪制造精度的要求越來越高。目前監控齒面的質量，主要檢測齒輪的齒形齒向，評估距離規范值的偏差量。對于齒形**報告，如齒面S形，異常凸起凹陷，僅靠經驗評估而無量化的指標。齒面波紋度檢測，即齒面傅里葉檢測，齒形齒向報告的補充和延伸。 

01
齒面波紋度對噪音的影響

齒輪噪聲激勵主要原因是齒輪嚙合變化引起的加速度動態變化，空載或負載時齒輪嚙合變形，以及齒面波紋度超差。波紋度超差是由加工震動，預加工質量**及設備精度不足導致的，也與刀具，工裝夾具的制造精度和位置精度相關。波紋度對噪音的影響大部分 取決于齒輪嚙合線方向的階次振幅情況。波紋度的檢測和監控對控制NVH很有必要。 

02
齒面傅里葉的檢測原理

任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率正弦波信號的無限疊加。傅里葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。傅立葉：簡單說就是實際測量的表面，用傅立葉變換方法分解成不同階次的正弦波，*后評估頻域圖像。 

如圖1所示，齒面傅里葉檢測，根據測量的齒面曲線，通過*小二乘法先分解階次*大的正弦波，計算頻譜；隨后**大階次正弦波被分解計算頻譜；*終第十較大階次的正弦波被分解并計算。分別計算出被確定階次振幅的均方根，得出頻譜圖像。

圖1頻譜圖像的形成過程

03
傅里葉報告及公式解讀

使用克林貝格KLINGELNBERG或溫澤WENZEL齒形齒向測量設備，輸出齒面傅里葉報告如圖2，紅色字體即對報告的解讀。當嚙合接觸方向上的波紋度方向 βw 接近于母線偏移 βb角的線，*大的誤差激勵就會發生。檢測時默認 βw 等于 βb。 

圖2 齒面傅里葉報告

傅立葉公式及參數含義如下：

S(W) =Ｒ/( W - 1) N 

N = NO + K/W

S(W) ：阻帶邊緣；Ｒ：可接受的波紋高度；W：波數；NO：經驗常數；K：經驗更正值。 

推薦經驗數值NO = 0．6，K = 2．8。控制 Ｒ 值，可得到波數W與振幅S(W) 的函數曲線，即不同波數對應的振幅評估范圍曲線。傅里葉公式計算實例，如圖3所示。

圖3 傅里葉公式計算實例

04
傅里葉參數的選定

根據經驗數據，發現EOL分貝值與振幅超出量正相關。在EOL臺架階次表現在上中下及超差的樣箱中，選中15臺有代表性的樣箱，分別測量其齒形齒向傅里葉數據，得出相應的振幅和波數數據，將實際測量的結果代入傅里葉公式，選擇出合適的 Ｒ 值，使得擬合的邊界曲線篩選出振幅超差且EOL不合格的零件；

推薦經驗參數N0 = 0．6，K = 2．8 

根據測量的傅里葉報告，統計每個零件的*大振幅及波數；EOL邊界狀態W = 54，S(W) = 0．50；W = 57，S(W) = 0．48；

EOL NOK狀態W = 52，S(W) = 0．44；EOL OK狀態W = 58，S(W) = 0．57；

根據計算公式：

S(W) =Ｒ/( W－1) N

N = NO + K/W 

反推，得出 Ｒ= 0．0068，以此得到限制曲線參數 Ｒ，NO，K。

05
結束語

綜上所述，通過齒面傅里葉檢測可以篩選出對NVH有影響的問題件，降低臺架NVH的發生率。方便制造需著手分析NVH原因，鎖定問題工序，排查工裝刀具精度及設備的精度，以降低階次振幅值。

上海浦量元齒輪技術

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